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    由方程根的情况求字母系数的取值范围 例2 若关于x的一元二次方程x2+x-3m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A.m> B.m< C.m>- D.m<- 分析:因为该方程有两个不相等的实数根,所以应满足△>0. 解:由题意,得△=12-4×1×(-3m)>0, 解得 m>-. 答案:C. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
    （1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
    （2）对于任意实数m，判断方程根的情况，并说明理由．

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    已知关于x的方程（a-1）x2+2（a-2）x+a+1=0
    （1）就a的值讨论方程根的情况；
    （2）若原方程有实数根x=k，求代数式a（k+1）2-（k2+4k-5）值．

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    已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-
    12
    ）=0
    （1）判断方程根的情况；
    （2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．

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    已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0．
    （1）当m=1时，求方程的根；
    （2）试判断此方程根的情况；
    （3）若x1、x2是方程的两个实数根，满足x2＞x1且x2＜x1+3；当m是整数时，求m的值．

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    （1）下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程x2+
    		3
    kx+k2-k+2=0，判别这个方程根的情况．”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答．
    解：△=（
    		3
    k）2-4×1×（k2-k+2）
    =-k2+4k-8
    =（k-2）2+4
    ∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
    ∴原方程有两个不相等的实数根．
    （2）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．
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