请依据方程解的定义，检验括号里x的数值是否为方程的解．
（1）

3x+2

8

=x+

1

4

(x=-

2

3

 ， x=0)；
（2）0.2x=0.8x-7.8（x=-13，x=13，x=12）．

在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：
已知a是关于x的方程x²-（2k+1）x+4=0及3x²-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值．

下列关于分式方程解的检验方法：①代入原方程；②代入最简公分母；③代入去分母之后的整式方程．其中正确的是（　　）

根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a²-10a+21=0，求三角形的周长．
解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
当a=5时，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
上述过程中，第一步是根据，第二步应用了数学思想，确定a的值的大小是根据．