题目列表(包括答案和解析)
已知抛物线y＝x2＋bx＋c与直线y＝x＋1有两个交点A、B．
(1)当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
(2)当AB＝2
，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
(3)设点P(t，T)在AB之间的一段抛物线上运动，S(t)表示△PAB的面积．
①当AB＝2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S(t)的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB＝m(正常数)时，S(t)是否仍有最大值，若存在，
求出S(t)的最大值以及此时点P的坐标(t，T)满足的关系，若不存在说明理由．
已知一个二次函数的关系式为 y＝x2-2bx＋c．
（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，
①则b、c 应满足关系为 ；
②若该二次函数的图象经过A（m，n）、B（m +6，n）两点，求n的值；
（2）若该二次函数的图象与x轴有两个交点C（6，0）、D（k，0），线段CD（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，求b的取值范围．
已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD＝5，AB＝DC＝2．
⑴如图，P为AD上的一点，满足∠BPC＝∠A，求AP的长；
⑵如果点P在AD边上移动(点P与点A、D不重合)，且满足∠BPE＝∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q．
①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP＝x，CQ＝y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②写CE＝1时，写出AP的长(不必写解答过程)
已知：抛物线
（a≠0）的顶点M的坐标为（1,－2）与y轴交于点C（0，
），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）.
（1）求此抛物线的表达式；
（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ＝45°，设线段OP＝x，MQ＝
1，求y1与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；
②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.
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