解答题

如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．

求证：∠AEF＝∠AFE．

解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF．

(1)求证：△CEF是等腰三角形；

(2)△CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长？证明你的结论．

解答题

如图，四边形ABCD中，AC＝6，BD＝8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂……如此进行下去得到四边形A_nB_nC_nD_n．

(1)证明：四边形A₁B₁C₁D₁是矩形；

(2)写出四边形A₁B₁C₁D₁和四边形A₂B₂C₂D₂的面积；

(3)写出四边形A_nB_nC_nD_n的面积；

(4)求四边形A₅B₅C₅D₅的周长．

如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，

∠D=∠C(     ) ∠AED=∠(     )(垂直的意义) AE=BF(     )

，
[答案：括号中应依次填上：，，]
∴△ADE≌△BCF（）
∴AD=BC（）