如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC边上一点，CD=3㎝，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE// BC，交AD于点E．点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。

1.设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出的取值范围；

2.当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时∠DPE的正切值；

3.将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB’D，连接B’ C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC边上一点，CD=3㎝，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE// BC，交AD于点E．点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。

1.设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出的取值范围；

2.当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时∠DPE的正切值；

3.将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB’D，连接B’ C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

已知，如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6㎝. 点O从A点出发，沿AB以每秒㎝的速度向B点方向运动，当点O运动了t秒（t>0）时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与边AB相交于E、F两点. 过E作EG⊥DE交射线BC于G.

(1）若E与B不重合，问t为何值时，△BEG与△DEG相似？

(2）问：当t在什么范围内时，点G在线段BC上？当t在什么范围内时，点G在线段BC的延长线上？

(3）当点G在线段BC上（不包括端点B、C）时，求四边形CDEG的面积S（㎝^{2）关于时间t（秒）的函数关系式，并问点O运动了几秒种时，S取得最大值？最大值为多少？}

如图，ABC中，∠A=90º，AB=2㎝，AC=4㎝，动点P从点A出发，沿AB方向以1㎝/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1㎝s的速度向带你A运动，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F，设点P的运动时间为t s，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S.

（1）当t=         s时，点P与点Q重合；
（2）当t=         s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q、B两点之间（不包括Q、B两点）时，求S与t之间的函数关系式.

如图，ABC中，∠A=90º，AB=2㎝，AC=4㎝，动点P从点A出发，沿AB方向以1㎝/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1㎝s的速度向带你A运动，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F，设点P的运动时间为t s，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S.

（1）当t=         s时，点P与点Q重合；

（2）当t=         s时，点D在QF上；

（3）当点P在Q、B两点之间（不包括Q、B两点）时，求S与t之间的函数关系式.