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    因式分解与方程的关系题 例3 已知x-3是kx4+10x-192的一个因式,求k的值. 解:∵x-3是kx4+10x-192的一个因式, ∴3是方程kx4+10x-192的一个根, ∴k×34+10×3-192=0,解得k=2. 点评:理解因式分解与方程的关系是解决此类问题的关键,这种方法在分解高次多项式时,寻找它的因式时,很有用,要理解好这种方法. 基础达标验收卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    【小题1】红用下面的方法对进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
    方程


    		因式分解









    		 
    		 
    		 

    		 
    		 
    		 
    关于x的方程

    （、、为常数，
    且）


    		 
     
    【小题2】设是一元二次方程的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。

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    1.红用下面的方法对进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

     

    方程

    因式分解

     

     

     

     

     

     

    关于x的方程

    （、、为常数，

    且）

     

     

    2.设是一元二次方程的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。

     

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    1.红用下面的方法对进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

     

    方程

    因式分解

     

     

     

     

     

     

    关于x的方程

    （、、为常数，

    且）

     

     

    2.设是一元二次方程的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。

     

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    【小题1】红用下面的方法对进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

    方程


    		因式分解









    		 
    		 
    		 

    		 
    		 
    		 
    关于x的方程

    （、、为常数，
    且）


    		 
     
    【小题2】设是一元二次方程的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。

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    我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
    即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
    如：（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
    （2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
    请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
    （1）x2-8x+7；
    （2）x2+7x-18．

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