如图，在直角坐标系xOy中，以y轴为对称轴的抛物线经过直线 $数学公式$ 与y轴的交点A和点M（ $数学公式$ ，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
（2）将这条抛物线沿x轴向右平移，使其经过坐标原点．
①在题目所给的直角坐标系xOy中，画出平移后的抛物线的示意图；
②设平移后的抛物线的对称轴与直线AB（B是直线 $数学公式$ 与x轴的交点）相交于C点，判断以O为圆心、OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是平移后的抛物线的对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O、A、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形．

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如图，在直角坐标系xOy中，以y轴为对称轴的抛物线经过直线

与y轴的交点A和点M（

，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
（2）将这条抛物线沿x轴向右平移，使其经过坐标原点．
①在题目所给的直角坐标系xOy中，画出平移后的抛物线的示意图；
②设平移后的抛物线的对称轴与直线AB（B是直线

与x轴的交点）相交于C点，判断以O为圆心、OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是平移后的抛物线的对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O、A、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形．

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（2012•密云县二模）如图，在直角坐标系xOy中，以y轴为对称轴的抛物线经过直线y=-

x+2与y轴的交点A和点M（-

，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
（2）将这条抛物线沿x轴向右平移，使其经过坐标原点．
①在题目所给的直角坐标系xOy中，画出平移后的抛物线的示意图；
②设平移后的抛物线的对称轴与直线AB（B是直线y=-

x+2与x轴的交点）相交于C点，判断以O为圆心、OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是平移后的抛物线的对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O、A、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形．

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如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λ_A=

．特别地，当D、E重合时，规定λ_A=0．另外对λ_B、λ_C也作类似规定．

（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λ_A=

；②当△ABC中，λ_A=λ_B=0时，则△ABC的形状是

等边三角形

；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λ_A和λ_C的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λ_A=

；
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形

；
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为直角三角形

√

；
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形

√

；
（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）

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(1)由二十边形的一个顶点能画出多少条对角线？

(观察教村第54页图8.3.4，这一问题一定很容易解决，right？)

(2)四边形，五边形，…，n边形，各有多少条对角线？

(这一问题不大好解决．请与同伴讨论，试试看，相信你能行！)

(3)对角线如不相交，在五边形、六边形、七边形内分别最多能画出几条对角线？

(4)图中的多边形ABCDEF，可以用3条对角线AC、AD与DF分成三角形．试找出其他两种用3条对角线将它分割成三角形的不同方法．