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    2．多边形的内角和与外角和的关系.如例3.例6． [典例精析] 例1:任意n边形有( )条对角线． ( ) A． B． C． D． 解析 由于过每个点可以作(n-3)条对角线.n个点有n(n-3)条.但由于每个点都重复了一次.所以任意n边形有条对角线．故选答案C． 答案:C． 例2:若n边形恰好有n条对角线.则n为 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 解析 由于n边形有条对角线.所以=n, 所以n=5． 故选答案B． 答案:B． 例3:若一个多边形的每一个内角都与它相邻的外角相等.则这个多边形是 ( ) A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．不能确定 解析 由于多边形的每一个内角都与它相邻的外角的和是180°.假如每一个内角都与它相邻的外角相等.则内角和与它相邻的外角都是90°.则这个多边形是正方形．答案:B． 例4: 一个四边形最多可以有( )个钝角 ( ) A．一 B．两 C．三 D．四 解析 由于四边形的内角和都是360°.所以最多有3个钝角． 答案: C． 例5:某学生在计算四个多边形的内角和时.得到下列四个答案.其中错误的是( ) A．360° B．720° C．1960° D．180180° 解析 无论是几边形.内角和一定是180的整倍数． 答案: C． 例6:如果一个多边形的内角和是它的外角和的m倍.则这个多边形的边数是( ) A．m B．2m-2 C．2m D．2m+2 解析 由于内角和是(n-2)180 °.外角和是360°.所以(n-2)180 =360m,所以n=2m+2． 答案:D． [常见误区] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    6、一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是（　　）边形．

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    已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是
    十一
    十一
    ．

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    12、一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，则这个多边形的边数为
    11
    ．

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    28、（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数；
    （2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．

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    已知：多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数

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