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    在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A.∠B.∠C的对边分别是a.b.c,且a=24,c= 25,求sinA.cosA.tanA.sinB.cosB.tanB的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．根据下列条件，解直角三角形．

    (1)a＝3，b＝3；

    (2)b＝5，c＝10；

    (3)∠A＝45°，c＝8．

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    直角三角形是一个奇妙的三角形，除了有勾股定理这样著名的定理外，它还有许多奇妙的特性值得我们去探索，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．设S△ABC=S，a+b+c=l，则S与l的比
    S
    l
    蕴含着一个奇妙的规律，这个规律与a+b-c的值有关，观察下面a、b、c取具体勾股数的表：
    三边a、b、c a+b-c l S S/l
    345 2 12 6 1/2
    6810 4 24 24 1
    51213 4 30 30 1
    81517 6 40 60 3/2
    121620 8 48 96 2
    … … … … …
    若a+b-c=m，则观察上表我们可以猜想出
    S
    l
    =
    m
    4
    m
    4
    （用含m的代数式表示）

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边EC交AB于点D，则旋转角等于（　　）

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止．点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒个单位的速度运动. 过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上．设点P的运动时间为秒（）.

    （1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的的值；
    （2）连结BE，设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
    （3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形
    P1 Q M1 N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使△GHP1是等腰直角三角形? 若
    存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止．点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒个单位的速度运动. 过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上．设点P的运动时间为秒（）.

    （1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的的值；

    （2）连结BE，设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；

    （3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形

    P1 Q M1 N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使△GHP1是等腰直角三角形? 若

    存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由．

     

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