探究: (1)a克糖水中有b克糖,则糖的质量与糖水质量的比为 ; 若再添加c克糖,则糖的质量与糖水的质量的比为 .生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: . (2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律: . (3)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b,延长BA.BC,使AE=CD=c, 直线CA.DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时同发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),途中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究:
  (1)甲、乙两地的距离为____km;
  (2)请解释图中点B实际意义;
  (3)求慢车与快车的速度;
  (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时同发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),途中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究:

  (1)甲、乙两地的距离为____km;

  (2)请解释图中点B实际意义;

  (3)求慢车与快车的速度;

  (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

 

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△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=.把△ABC放在平面直角坐标系中,使AB的中点位于坐标原点O(如图),△ABC可以绕点O作任意角度的旋转.

(1) 当点B在第一象限,纵坐标是时,求点B的横坐标;

(2) 如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C,请你探究:

① 当时,A,B两点是否都在这条抛物线上?并说明理由;

② 设b=-2am,是否存在这样的m的值,使A,B两点不可能同时在这条抛物线上?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

 

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△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=.把△ABC放在平面直角坐标系中,使AB的中点位于坐标原点O(如图),△ABC可以绕点O作任意角度的旋转.

(1) 当点B在第一象限,纵坐标是时,求点B的横坐标;

(2) 如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C,请你探究:

① 当时,A,B两点是否都在这条抛物线上?并说明理由;

② 设b=-2am,是否存在这样的m的值,使A,B两点不可能同时在这条抛物线上?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

 

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△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=.把△ABC放在平面直角坐标系中,使AB的中点位于坐标原点O(如图),△ABC可以绕点O作任意角度的旋转.

(1) 当点B在第一象限,纵坐标是时,求点B的横坐标;
(2) 如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C,请你探究:
① 当时,A,B两点是否都在这条抛物线上?并说明理由;
② 设b=-2am,是否存在这样的m的值,使A,B两点不可能同时在这条抛物线上?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

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