题目列表(包括答案和解析)
任意写出一个数位不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(有6个).求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如,对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数:22,23,22,23,32,32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7,154÷7=22.再换几个数试一试,你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果,并运用代数式的知识说明所发现的结果正确.
你能比较与的大小吗?
为了解决这个问题,我们首先写出它的一般形式,即比较与的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3……中发现规律,经归纳、猜想得出结论
(1)通过计算,比较下列各组中两数的大小:(在横线上填写“>”“=”“<”)
①12 21,②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65
(2)从第(1)题的结果中,经过归纳,可以猜想出与(n+1)n的大小关系是
(3)根据以上归纳.猜想得到的一般结论,试比较下列两数的大小:与
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