△ABC中，AD是高，AD与AB的夹角为锐角α，Rt△ADC的面积和周长都为30，又x₁、x₂是关于x的方程8x²-4x-2cosα+1=0的两个实数根，且32(x13x22+x12x23)=

9

100

，求：
（1）cosa的值．
（2）AD和AC的长（“三角函数的值”的有关“代数式”作为方程的系数）

阅读下面的文言文，完成小题
乌有先生者，中山布衣也。年且七十，艺桑麻五谷以为生，不欲与俗人齿，毁誉不存乎心，人以达士目之。海阳亡是公，高士也，年七十有三矣，惟读书是务。朝廷数授以官不拜曰边鄙野人不足充小吏公素善先生而相违期年未之见已因亲赴中山访焉。
二叟相见大说。先生曰：“公自遐方来，仆无以为敬，然敝庐颇畜薄酿，每朔望辄自酌，今者故人来，盖共饮诸?”于是相与酣饮，夜阑而兴未尽也。翼日，先生复要公饮，把酒论古今治乱事，意快甚，不觉以酩酊醉矣。薄莫，先生酒解，而公犹僵卧，气息然，呼之不醒，大惊，邻医脉之。医曰：“殆矣!微司命，孰能生之?愚无所用其技矣。”先生靡计不施，迄无效，益恐，与老妻计曰：“故人过我而死焉，无乃不可乎!雅闻百里外山中有子虚长者，世操医术，人咸以今之仓、鹊称之。诚能速之来，则庶几白骨可肉矣。惟路险，家无可遣者，奈之何!”老妻曰：“虽然，终当有以活之。妾谓坐视故人死，是倍义尔，窍为君不取也。夫败义以负友，君子之所耻。孰若冒死以救之?”先生然之，曰：“卿言甚副吾意，苟能活之，何爱此身?脱有祸，固当不辞也。”遂属老妻护公，而躬自策驴夜驰之山中……
进，山益深，失路。先生缘鸟道，披荆棘，援藤葛，履流石，涉溪涧；越绝壁，登之弥高，行之弥远，力竭而未克上。忽见虎迹，大如升，少顷闻巨啸，四山响震，林泉战栗。声裁止，而饿虎见于林莽间，眈眈相向。先生自为必死，叹曰：“不意今乃捐躯此兽之口!” …… 
及反，亡是公犹未醒。长者诊之，曰：“是非疾也，困于酒耳。酒出中山，一醉千日。若习饮之，故无异；此翁，他乡客，安能胜此杯杓也?”取针刺血数处，又然艾灸之。须臾，公觉，谢曰：“蒙长者生我，再造之功也，恶能报?”长者曰：“公本无疾，老朽何功之有?”先生以金帛奉长者，辞不受，曰：“吾家世业医，止济世活人耳，何以金帛为?余岂好货贾哉?”遗药数剂，不索直而去。亡是公复留兼旬而后别，惟不敢纵饮矣。
(张孝纯《乌有先生历险记》节选)
【小题1】对下列句中划线词的解释，不正确的一项是（   ）

A．艺桑麻五谷以为生艺：种植。

B．脱有祸，固当不辞也脱: 如果

C．微司命，孰能生之?生：使……活下去。

D．须臾，公觉，谢曰觉：觉察。

【小题2】下列各组句子中，划线的词的意义和用法相同的一组是 (     )

A．惟读书是务问今是何世

B．止济世活人耳，何以金帛为? 人为刀俎，我为鱼肉，何辞为？

C．不意今乃捐躯此兽之口使杞子、逢孙、杨孙戍之，乃还

D．先生以金帛奉长者。今以秦之强而先割十五都予赵

【小题3】下列对节选文字有关内容的分析和概括不正确的一项是(     )

A．第一段写乌有先生是中山一个普通百姓，不愿为官；亡是公向来与先生友善，分别一年了，乌有先生就跑去拜访亡是公。

B．第二段写两个老头相见后非常高兴，亡是公喝得酩酊大醉呼之不醒；乌有先生无计不施，最后和妻子合计，要亲自去请子虚长着来救治。

C．第三段写子虚长者乌有先生行进途中遇虎便以为自己将落入虎口的情形。

D．第四段写子虚长者来到病人跟前，救治亡是公十分有效。亡是公从此不敢不加节制地喝酒了。

【小题4】请给下面这段话断句，用“/ ”标出来。（4分）
朝 廷 数 授 以 官 不 拜 曰 边 鄙 野 人 不 足 充 小 吏 公 素 善 先 生 而 相违 期 年 未 之 见 已 因 亲 赴 中 山 访 焉
【小题5】翻译成现代汉语。(6分)
（1）若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。(3分)
（2）今两虎共斗，其势不惧生。吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也。(3分)

阅读下面文言文，完成小题。
主父偃者，齐临淄人也。游齐诸生间，莫能厚遇也。齐诸儒生相与排摈，不容于齐。家贫，假贷无所得，乃北游燕、赵、中山，皆莫能厚遇，为客甚困。孝武元光元年中，以为诸侯莫足游者，乃西入关见卫将军。卫将军数言上，上不召。资用乏，留久，诸公宾客多厌之，乃上书阙下。朝奏，暮召入见；拜为郎中。偃数见，上疏言事。诏拜偃为谒者，迁为中大夫。一岁中四迁偃。
偃说上曰：“古者诸侯不过百里，强弱之形易制。今诸侯或连城数十，地方千里，缓则骄奢易为淫乱，急则阻其强而合从以逆京师。今以法割削之，则逆节萌起，前日晁错是也。今诸侯子弟或十数，而嫡嗣代立，余虽骨肉无尺寸地封则仁孝之道不宣愿陛下令诸侯得推恩分子弟以地侯之彼人人喜得所愿上以德施实分其国不削而稍弱矣于是上从其计。
尊立卫皇后，及发燕王定国阴事，盖偃有功焉。大臣皆畏其口，赂遗累千金。人或说偃曰：“太横矣。”主父曰：“臣结发游学四十余年，身不得遂，亲不以为子，昆弟不收，宾客弃我，我厄日久矣。且丈夫生不五鼎食①，死即五鼎烹②耳。吾日暮途远，故倒行暴施之。”
元朔二年，上拜主父为齐相。至齐，遍召昆弟宾客，散五百金予之，数之曰：“始吾贫时，昆弟不我衣食，宾客不我内门；今吾相齐，诸君迎我或千里。吾与诸君绝矣，毋复入偃之门!”乃使人以王与姊奸事动王，王以为终不得脱罪，乃自杀。
主父始为布衣时，尝游燕、赵，及其贵，发燕事。赵王恐其为国患，欲上书言其阴事，为偃居中，不敢发。及为齐相，出关，即使人上书，告言主父偃受诸侯金，以故诸侯子弟多以得封者。及齐王自杀，上闻大怒，以为主父劫其王令自杀，乃遂族主父偃。
（选自《史记·平津侯主父列传》，有删改）
注：①五鼎食：牛、羊、豕、鱼、麋也。诸侯五，卿大夫三。②五鼎烹：被镬(一种大锅)烹煮的刑罚。
【小题1】对下列句子中加线的词语的解释，不正确的一项是（  ）（3分）

A．家贫，假贷无所得假：借。

B．古者诸侯不过百里过：经过。

C．身不得遂，亲不以为子亲：父母。

D．我厄日久矣厄：穷困。

【小题2】下列各组句子中，加线词的意义和用法都相同的一组是（  ）（3分）

A．诸公宾客多厌之/强弱之形易制

B．今以法割削之 /亲不以为子

C．乃西入关见卫将军 / 王以为终不得脱罪，乃自杀

D．急则阻其强而合从以逆京师 / 今诸侯子弟或十数，而嫡嗣代立

【小题3】下列句子分别编为四组，全都属于武帝“族偃”原因的一组是（  ）（3分）
①及发燕王定国阴事
②吾与诸君绝矣，毋复入偃之门
③乃使人以王与姊奸事动王，王以为终不得脱罪，乃自杀
④告言主父偃受诸侯金，以故诸侯子弟多以得封者
⑤上闻大怒，以为主父劫其王令自杀

A．①②⑤

B．①④⑤

C．③④⑤

D．②③④

【小题4】下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（  ）（3分）

A．主父偃早年并不得志，在通过卫青向皇上推荐但“上不召”的情况下，上书汉武帝，才 得到汉武帝的赏识和任用。

B．主父偃向武帝进献了“推恩术”，表面上推恩皇族子孙，实际上是将诸侯国化整为零， 削弱封国实力，武帝采纳了这一建议。

C．主父偃揭发燕王犯罪的事情后，大臣们都畏惧主父偃的口，贿赂和赠送给他的钱，累计 有千金之多。

D．主父偃当了大官后，就揭发了燕王和赵王犯罪的事情。这是他对自己未显达时所受侮辱的报复。

【小题5】断句和翻译。（10分）
（1）用“/”给下面的文段断句。（3分）
余 虽 骨 肉 无 尺 寸 地 封 则 仁 孝 之 道 不 宣 愿 陛 下 令 诸 侯 得 推 恩分 子 弟 以 地 侯 之 彼 人 人 喜 得 所 愿 上 以 德 施 实 分 其 国 不 削 而 稍弱 矣 于 是 上 从 其 计。
（2）翻译下面的句子。（7分）
①齐诸儒生相与排摈，不容于齐。（3分）
②始吾贫时，昆弟不我衣食，宾客不我内门。（4分）

阅读下面的文言文，完成小题。
贺若弼，字辅伯，河南洛阳人也。父敦，以武烈知名，仕周为金州总管，宇文护忌而害之。临刑，呼弼谓之曰：“吾必欲平江南，然此心不果，汝当成吾志。且吾以舌死，汝不可不思。”因引锥刺弼舌出血，诫以慎口。
弼少慷慨有大志，骁勇便弓马，善属文，博涉书记，有重名于当世。周齐王宪闻而敬之，引为记室。未几，封当亭县公，迁小内史。周武帝时，上柱国乌丸轨言于帝曰：“太子非帝王器，臣亦尝与贺若弼论之。”帝呼弼问之，弼知太子不可动摇，恐祸及己，诡对曰：“皇太子德业日新，未睹其阙。”帝默然。弼既退，轨让其背己，弼曰：“君不密则失臣，臣不密则失身，所以不敢轻议也。”及宣帝嗣位，轨竟见诛，弼乃获免。寻与韦孝宽伐陈，攻拔数十城，弼计居多。高祖受禅，阴有并江南之志，访可任者。高颎曰：“朝臣之内，文武才干，无若贺若弼者。”高祖曰：“公得之矣。”
开皇九年，大举伐陈，以弼为行军总管。将渡江，酹酒而祝曰：“弼亲承庙略，远振国威，伐罪吊民，除凶翦暴，上天长江，鉴其若此。如使福善祸淫，大军利涉；如事有乖违，得葬江鱼腹中，死且不恨。”
先是，弼请缘江防人每交代之际，必集历阳。于是大列旗帜，营幕被野。陈人以为大兵至，悉发国中士马。既知防人交代，其众复散。后以为常，不复设备。及此，弼以大军济江，陈人弗之觉也。袭陈南徐州，拔之，执其刺史黄恪。军令严肃，秋毫不犯。有军士于民间沽酒者，弼立斩之。进屯蒋山之白土冈，陈将鲁达、周智安、任蛮奴、田瑞、樊毅、孔范、萧摩诃等以劲兵拒战。田瑞先犯弼军，弼击走之。鲁达等相继递进，弼军屡却。弼揣知其骄，士卒且惰，于是督厉将士，殊死战，遂大破之。
（《隋书•列传第十七》
【小题1】对下列句子中划线词语的解释不正确的一项是(     )（3分）

A．骁勇便弓马便：熟悉

B．轨让其背己让：避让，让开

C．轨竟见诛见：表被动

D．弼击走之走：使……逃，击退

【小题2】下列句子分别编为四组，其中直接表明贺若弼有军事才干的一组是(   )(3分)
①周齐王宪闻而敬之，引为记室        ②知太子不可动摇，恐祸及己，诡对
③与韦孝宽伐陈，攻拔数十城，弼计居多 ④有军士于民间沽酒者，弼立斩之
⑤请缘江防人每交代之际，必集历阳    ⑥弼以大军济江，陈人弗之觉也     
①③⑤      B．②④⑥       C．①④⑤      D．③⑤⑥
【小题3】下列对原文有关内容的概括分析，不正确的一项是（  ）（3分）

A．贺若弼的父亲因为说话不够小心谨慎而被人加害，临刑前拿锥子刺伤贺若弼的舌头，告诫他今后一定要慎言。后来在太子一事上他做到了慎言，新皇登基后才幸免于难。

B．贺若弼曾对上柱国乌丸轨说：皇上如果和大臣关系不密切就会失去忠臣，大臣如果和皇上关系不密切就会失去性命。

C．隋高祖伐陈，命贺若弼为行军总管，渡江前贺若弼酹酒而祝，激励士气，然后筹措船只，故设疑阵，麻痹了敌人，趁敌不备，渡江破敌。

D．贺若弼少有大志，年纪轻轻的就文武双全，被权臣周齐王宇文宪招为王府记室，不久，以文才武略而成为皇帝身边的官员，后因高颎的举荐得以充分施展其军事才能，最终实现了父亲的遗志。

【小题4】把文言文阅读材料中画线的句子翻译成现代汉语。(10分)
（1）高祖受禅，阴有并江南之志，访可任者。(3分)
                                                                
（2）弼亲承庙略，远振国威，伐罪吊民，除凶翦暴。(4分)
                                                                
(3) 弼请缘江防人每交代之际，必集历阳。(3分)
                                                                

阅读下面的文言文，完成小题。
严助，会稽吴人，严夫子子也，或言族家子也。郡举贤良，对策百余人，武帝善助对，由是独擢助为中大夫。后得朱买臣、吾丘寿王、司马相如、主父偃、徐乐、严安、东方朔、枚皋、胶仓、终军、严葱奇等，并在左右。是时，征伐四夷，开置边郡，军旅数发，内改制度，朝廷多事，屡举贤良文学之士。公孙弘起徒步，数年至丞相，开东阁，延贤人与谋议，朝觐奏事，因言国家便宜。上令助等与大臣辩论，中外相应以义理之文，大臣数诎。其尤亲幸者，东方朔、枚皋、严助、吾丘寿王、司马相如。相如常称疾避事。朔、皋不根持论①，上颇俳优②畜之。唯助与寿王见任用，而助最先进。
建元三年，闽越举兵围东瓯，东瓯告急于汉。时，武帝年未二十，以问太尉田蚡。蚡以为越人相攻击，其常事，又数反复，不足烦中国往救也，自秦时弃不属。于是助诘蚡曰：“患力不能救，德不能覆，诚能，何故弃之?且秦举咸阳而弃之，何但越也!今小国以穷困来告急，天子不振，尚安所诉，又何以子万国乎?”上曰：“太尉不足与计。吾新即位，不欲出虎符发兵郡国。”乃遣助以节发兵会稽。会稽守欲距法，不为发。助乃斩一司马，谕意指，遂发兵浮海救东瓯。未至，闽越引兵罢。
助侍燕从容，上问助居乡里时，助对曰：“家贫，为友婿富人所辱。”上问所欲，对愿为会稽太守。于是拜为会稽太守。数年，不闻问。赐书曰：“制诏会稽太守：君厌承明之庐，劳侍从之事，怀故土，出为郡吏。会稽东接于海，南近诸越，北枕大江。间者，阔焉久不闻问，具以《春秋》对，毋以苏秦从横。”助恐，上书谢称：“《春秋》天王出居于郑，不能事母，故绝之。臣事君，犹子事父母也，臣助当伏诛。陛下不忍加诛，愿奉三年计最③。”诏许，因留侍中。有奇异，辄使为文，及作赋颂数十篇。
(选自《汉书•严助传》，有删节)
【注】①不根持论：不能坚持根本原则。②俳(pái)优：演滑稽戏的艺人。③计最：地方政府上报朝廷的官员考核。
【小题1】对下列句子中加线词的解释，不正确的一项是 (    )

A．大臣数诎诎：驳倒，屈服

B．于是助诘蚡曰诘：责问，反问

C．自秦时弃不属属：隶属

D．阔焉久不闻问阔：阔气，富裕

【小题2】下列各组语句中，全都表明严助“贤良”的一组是    (    )
①郡举贤良，对策百余人
②武帝善助对，由是独擢助为中大夫
③征伐四夷，开置边郡
④上令助等与大臣辩论，中外相应以义理之文，大臣数诎
⑤会稽守欲距法，不为发
⑥有奇异，辄使为文，及作赋颂数十篇

A．①②⑤

B．②④⑥

C．①③⑥

D．③④⑤

【小题3】下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是    (    )

A．严助在人才选拔中因善于对策而受到皇上的信任和重用，在当时，严助是特别被皇上看重的贤良人士之一。

B．东方朔、枚皋因不能坚持根本原则，皇上有点把他们当作俳优看待。这正与严助的被重用形成鲜明对照。

C．在救援东瓯问题上，严助与太尉发生了分歧。皇上派严助调来会稽之兵，闽越之兵猝不及防纷纷撤退。

D．严助向武帝申请回乡做了会稽太守，因几年没有他的消息，武帝有所责备。严助惶恐谢罪，得到武帝宽饶，且被留在武帝身边。

【小题4】把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)
（1）唯助与寿王见任用，而助最先进。(4分)
（2）今小国以穷困来告急，天子不振，尚安所诉，又何以子万国乎?(6分)