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    平行四边形的运用:掌握这部分内容,首先搞清平行四边形与矩形.菱形. 正方形之间的包含关系.注重把握特殊平行四边形与一般平行四边形的异.同点,才能准确地.灵活地运用.中考中以矩形为主,也可与相似.圆的知识综合运用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    [阅读]
    在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ．
    [运用]
    （1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为
     
    ．
    （2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与精英家教网点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

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    23、如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其为矩形，再将矩形向下平移3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形．说明在变化过程中所运用的图形变换．

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    [阅读]
    在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    ）．
    [运用]
    （1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为
    （2，1.5）
    （2，1.5）
    ．
    （2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）、D（1，-1）四点，构成平行四边形的顶点．在该坐标系中，是否还存在一点与点A、B、C构成平行四边形的顶点？若不存在，请说明理由；若存在，请写出该点的坐标．

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    15、观察图1、图2、图3．直线L都经过平行四边形的对角线交点，并都把平行四边形分成两部分．
    （1）观察比较各图中被直线L分成的两部分面积的大小关系，并进行归纳，写出一个能普遍反映这种现象的结论：
    经过平行四边形对角线交点的直线平分这个平行四边形的面积．

    （2）现有一块方角形钢板如图4所示，请你灵活运用上面的结论，用一条直线L将其分为面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，在图中直接画出，并标记L）．

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    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．
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    操作示例
    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．
    （Ⅰ）思考与实践：
    （1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；
    （2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
    （Ⅱ）发现与运用：
    小白发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
    请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）
    （1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．
    （2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

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