5．检验不等式或不等式组的解集是否合理或是否符合实际情况.再写出答句. 为了说明上述五个步骤和不等式在实际生活中的应用.现列举几例加以说明. 例1．若干人乘坐若干辆汽车.如果每辆汽车坐22人.有1人不能上车,如果有一辆车放空.那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上.已知每辆车最多能容纳32人.求汽车数和旅客数. 解:设原有k辆汽车.开走一辆空车后平均每辆乘坐n名旅客.由题意得: 由①.得n===22 + . 因为n是自然数.所以必须是整数. 又23是质数.所以k - 1 =1或k -1=23.即k=2或k=24. 当k=2时.n = 45 > 32不合题意.舍去,当k=24时.n=23,符合问题要求.此时旅客人数为:n. 答:汽车为24辆.旅客有529人. 例2．慧秀中学在防“非典知识竞赛中.评出一等奖4人.二等奖6人.三等奖20人.学校决定给所有获奖学生各发一份奖品.同一等次的奖品相同． (1)若一等奖.二等奖.三等奖的奖品分别是喷壶.口罩和温度计.购买这三种奖品共计花费113元.其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元.而口罩的单价比温度计的单价多2元.求喷壶.口罩和温度计的单价各是多少元? (2)若三种奖品的单价都是整数.且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍.二等奖的单价是三等奖单价的2倍.在总费用不少于90元而不足150元的前提下.购买一.二.三等奖奖品时它们的单价有几种情况.分别求出每种情况中一.二.三等奖奖品的单价? 解:(1)设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元.根据题意.得 , 解得, 所以.z - 2=2.5. 因此.喷壶.口罩和温度计的单价分别是9元.4.5元和2.5元. (2)设三等奖奖品的单价为x元.则二等奖奖品的单价为2x元.一等奖奖品的单价为4x元. 根据题意.得 90≤4×4x+6×2x+20x<150.解得1≤x<3. 因为三种奖品的单价都是整数.所以x=2.或者x=3. 当x=2时.2x=4, 4x=8,当x=3时.2x=6, 4x=12. 因此.购买一.二.三等奖奖品时它们的单价有两种情况.第一种情况中一.二.三等奖奖品的单价分别是8元.4元和2元,第二种情况中一.二.三等奖奖品的单价分别是12元.6元和3元. 例3．为了保护环境.某企业决定购买10台污水处理设备.现有A.B两种型号的设备.其中每台的价格.月处理污水量及年消耗费如下表: A型 B型价格 12 10 处理污水量 240 200 年消耗费 1 1 经预算.该企业购买设备的资金不高于105万元. (1)请你设计该企业有几种购买方案, (2)若企业每月产生的污水量为2040吨.为了节约资金.应选择哪种购买方案, 问的条件下.若每台设备的使用年限为10年.污水厂处理污水费为每吨10元.请你计算.该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较.10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费) 分析:(1)设购买污水处理设备A型x台.则B型台.由题意知: 12x+10≤105.解得x≤2.5 因为x是非负整数.所以x可取0.1.2 因此有三种购买方案:①购A型0台.B型10台,②购A型1台.B型9台,③购A型2台.B型8台. 所设.可以列出以下不等式. 240x+200≥2040.解得x≥1.所以x为1或2 当x＝1时.购买资金为:12×1+10×9＝102 当x＝2时.购买资金为:12×2+10×8＝104 因此为了节约资金.应选购A型1台.B型9台. (3)10年企业自己处理污水的总资金为:102+10×10＝202 若将污水排到污水厂处理.10年所需费用为: 2040×12×10×10＝2448000 因为244.8-202＝42.8 所以能节约资金42.8万元. 例4.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地.已知这列货车挂有A.B两种不同规格的货车厢共40节.使用A型车厢每节费用为6000元.使用B型车厢每节费用为8000元． (1)略, (2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨.每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨.装货时按此要求安排A.B两种车厢的节数.那么共有哪几种安排车厢的方案? (3)在上述方案中.哪个方案运费最省?最少运费为多少元? 分析:(2)设用A型车厢x节.则用B型车厢节.依题意.得 .解得 24≤x≤26．因为x取整数.故A型车厢可用24节或25节或26节．相应有三种装车方案: ①24节A型车厢和16节B型车厢,②25节A型车厢和15节B型车厢,③26节A型车厢和14节B型车厢． (3)方案①中.运费为6000×24+8000×16=144000+128000=272000(元), 方案②中.运费为6000×25+8000×15=150000+120000=270000(元), 方案③中.运费为6000×26+8000×14=156000+112000=268000(元). 因为268000<270000<272000. 所以按照方案③.安排A型车厢26节.B型车厢14节运费最省．最小运费为26.8万元．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

解不等式或不等组：
（1）2（5x+3）≤x-3（1-2x）
（2）

x+4

3x-1

＞1
（3）

2x+1＜3x-1

2x-1＞x+2

x-4≤0

．

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