已知：如图，在△ABC中，E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，弦AD交弦BC于点F．
（1）求证：DE=DB；
（2）当点A在优弧BC上运动时，若DE=2，DF=y，AD=x，求y与x之间的函数关系．

已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．
（1）求证：AC•BC=BE•CD；
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．

已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=62°，BD=4，求AD的长（精确到0.01）．

已知：如图，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥BC，F为垂足．
（1）求证：BF=EC；
（2）若C点是弧AD的中点，且DF=3，AE=3，求BC的长．