已知关于x的一元二次方程k²x²+(1-2k)x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂。
(1)求k的取值范围；
(2)当k为何值时，|x₁+x₂|-x₁·x₂=3。

已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5。试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：，已知关于x的一元二次方程 (a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情况是： 
        ① 当时，方程有两个不相等的解； 
        ② 当时，方程有两个相等的解（即一个解）； 
        ③ 当时，方程没有解；
（1）一元二次方程有几个解？为什么？
（2）当a取何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的解。