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    19]将正方形ABCD折叠.使顶点A与CD边上的点M重合.折痕交AD于E.交BC于F.边AB折叠后与BC边交于点G. (1)如果M为CD边的中点.求证:DE∶DM∶EM=3∶4∶5, (2)如果M为CD边上的任意一点.设AB=2a.问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关.请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示,若无关.请说明理由. 答案:(1)先求出DE=..后证之. (2)注意到△DEM∽△CMG.求出△CMG的周长等于4a.从而它与点M在CD边上的位置无关. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．

    （1）若将Rt△ABC沿x轴正方向平移6个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1图形并写出点C1的坐标为
    （3，3）
    （3，3）
    ；
    （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．
    （3）在（2）中的旋转过程中，点A运动的路线长为
    3
    2
    π
    3
    2
    π
    ；线段BC扫过的面积为
    π
    π
    ．（结果中保留π）

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    电焊工想利用一块边长为a的正方形钢板ABCD做成一个扇形，于是设计了以下三种方案：
    方案一：如图1，直接从钢板上割下扇形ABC．
    方案二：如图2，先在钢板上沿对角线割下两个扇形，再焊接成一个大扇形（如图3）．
    方案三：如图3，先把钢板分成两个相同的小矩形，并在每个小矩形里割下两个小扇形，然后将四个小扇形按与图3类似的方法焊接成一个大扇形．
    精英家教网
    试回答下列问题：
    （1）容易得出图1、图3中所得扇形的圆心角均为90°，那么按方案三所焊接成的大扇形的圆心角也为90°吗？为什么？
    （2）容易得出图1中扇形与图3中所得大扇形的面积相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面积也与方案二所焊接成的大扇形的面积相等吗？若不相等，面积是增大还是减小？为什么？
    （3）若将正方形钢板按类似图4的方式割成n个相同的小矩形，并在每个小矩形里割下两个小扇形，然后将这2n个小扇形按类似方案三的方式焊接成一个大扇形，则当n逐渐增大时，所焊接成的大扇形的面积如何变化？

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    精英家教网如图所示，将Rt△ABC放置在正方形网格中，使三角形的各个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值是
     
    ．

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    13、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
    （1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
    （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．

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    （2011•泉州质检）已知：如图，等边△ABC和正方形ACPQ的边长都是1，在图形所在的平面内，以点A为旋转中心将正方形ACPQ沿逆时针方向旋转α，使AQ与AB重合，则：
    （1）旋转角α=
    210
    210
    °；
    （2）点P从开始到结束所经过的路线长为
    7
    		2
    6
    π
    7
    		2
    6
    π
    ．

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