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    4．已知a.b.c为三角形的三条边长.求证关于x的一元二次方程b2x2+(b2+c2-a2)x2+c2=0没有实数根． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
    （1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
    （2）若代数式子
    		a-2
    +
    		2-a
    有意义，且b为方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

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    已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形精英家教网的三条中位线又组成了一个小三角形．
    （1）求这个小三角形的周长．
    （2）照上述方法继续做下去，到第n次时，这个小三角形的周长是多少？

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    已知：如图，抛物线y=x2-（m+2）x+3（m-1）与x轴的两个交点M、N在原点的精英家教网两侧，点N在点M的右边，直线y1=-2x+m+6经过点N，交y轴于点F．
    （1）求这条抛物线和直线的解析式．
    （2）又直线y2=kx（k＞0）与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y1交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H．
    ①试用含有k的代数式表示
    1
    OC
    -
    1
    OD
    ；
    ②求证：
    1
    OC
    -
    1
    OD
    =
    2
    OH
    ．
    （3）在（2）的条件下，延长线段BD交直线y1于点E，当直线y2绕点O旋转时，问是否存在满足条件的k值，使△PBE为等腰三角形？若存在，求出直线y2的解析式；若不存在，请说明理由．

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    已知：直线y=-2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴于D．求：
    （1）点A、B的坐标；
    （2）AD的长；
    （3）过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （4）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知：如图，抛物线y=x2-（m+2）x+3（m-1）与x轴的两个交点M、N在原点的两侧，点N在点M的右边，直线y1=-2x+m+6经过点N，交y轴于点F．
    （1）求这条抛物线和直线的解析式．
    （2）又直线y2=kx（k＞0）与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y1交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H．
    ①试用含有k的代数式表示数学公式；
    ②求证：数学公式．
    （3）在（2）的条件下，延长线段BD交直线y1于点E，当直线y2绕点O旋转时，问是否存在满足条件的k值，使△PBE为等腰三角形？若存在，求出直线y2的解析式；若不存在，请说明理由．

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