例2 .求同时满足8x+1＞0和2x-7＜0的正整数解 8x+1＞0 解:由题得x＞0及不等式组 2x-7＜0 解这个不等式组得解集＜x＜又因x＞0 故同时满足8x+1＞0和2x-7＜0的正整数解为1.2.3 练习2:代数式的值不小于代数式的值.求y的正整数解. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

阅读下列材料：
　我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax+By+C=0的距离（d）计算公式是：d= $数学公式$ ．

　例：求点P（1，2）到直线y= $数学公式$ x- $数学公式$ 的距离d时，先将y= $数学公式$ 化为5x-12y-2=0，再由上述距离公式求得d= $数学公式$ = $数学公式$ ．
　解答下列问题：
　如图2，已知直线y=- $数学公式$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x²-4x+5上的一点M（3，2）．
　（1）求点M到直线AB的距离．
　（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

（2012•郴州）阅读下列材料：
我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax+By+C=0的距离（d）计算公式是：d=

|A×m+B×n+C|

A2+B2

．

例：求点P（1，2）到直线y=

的距离d时，先将y=

化为5x-12y-2=0，再由上述距离公式求得d=

|5×1+(-12)×2+(-2)|

52+(-12)2

．
解答下列问题：
如图2，已知直线y=-

x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x²-4x+5上的一点M（3，2）．
（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

阅读下列材料：
我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝．

例：求点P（1，2）到直线y＝x－的距离d时，先将y＝x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝＝．
解答下列问题：
如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x²－4x＋5上的一点M（3，2）．

（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．