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    直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A.B两点,已知点A的横坐标是3,求A.B两点坐标及抛物线的函数关系式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A、C和x轴上的另一点B（1，0）．
    （1）求抛物线的解析式，并画出函数图象略图；
    （2）在直线AC上求点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOC相似；
    （3）设抛物线的顶点为M，在抛物线上是否存在点Q，使△ABQ的面积等于△AMC面积的8倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-1（如图1）．
    （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）P是y轴上一点，若△PBC与△BOC相似，求点P的坐标；
    （3）连接AD、BD（如图2），点M是AD上的一个动点，过点M作MN∥AB交BD于点N精英家教网，把△DMN沿MN折叠得△D′MN，设△D′MN与△ABD的重叠部分的面积为S，请探究：S的最大值．

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    已知：抛物线y=ax2+2x+c，对称轴为直线x=-1，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A（-3，0）、B两点．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
    （3）P为抛物线上一点，若以线段PB为直径的圆与直线BC切于点B，求点P的坐标．

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    直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知A点的横坐标是3，求A、B两点的坐标及抛物线的解析式．

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    已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．
    （1）求a、b的值；
    （2）设抛物线与y轴的交点为Q，且直线y=-2x+9与直线OM交于点D（如图1）．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线
    		MQ
    扫过的区域的面积；
    （3）将抛物线平移，当顶点M移至原点时，过点Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点（如图2）．试探究：在y轴的负半轴上是否存在点P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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