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    14．一.三.一.三,(点拨:.则点K的横纵坐标同号.则点K位于一.三象限,若.说明点K的横纵坐标异号.则点K位于二.四象限) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0，6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上。
    （1）直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；
    （2）过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；
    （3）若点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PM<MN、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围。

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    “嫦娥一号”的发射成功，标志着我国向实施绕月探测工程迈出了重要的一步，这是我国航天事业发展中的又一里程碑，嫦娥一号升空后一共进行了4次变轨，其变轨的瞬间可以用平面图形近似解释为：如图，正方形ABCD的边长为1，将线段绕点A顺时针旋转90°至AP1，形成圆弧数学公式完成第一次加速变轨；将线段BP1绕点B顺时针旋转90°至BP2，形成圆弧数学公式完成第二次加速变轨；将线段CP2绕点C顺时针旋转90°至CP3，形成圆弧数学公式完成第三次加速变轨；将线段DP3绕点D顺时针旋转90°至DP4，形成圆弧数学公式完成第四次加速变轨，仔细阅读后回答下列问题：
    （1）体会上述所反映的规律，最后一次变轨飞向月球的前后曲线可以近似地理解为：直线与圆的位置关系是______（选填：相离，相切，相交）
    （2）按照图示要求，求从点D开始到点P4结束，飞行的轨道线的长度．（保留π）

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    如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCO（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0，6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上．
    （1）直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；
    （2）过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线y=ax2+bx+c经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；
    （3）若点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PM＜NM、PM=MN、PM＞MN成立的x的取值范围．
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    如图，公路上A、B、C三个汽车站，一辆汽车上午8点从离A站10km的P地出发，向C站匀速行驶，15min后离A站30km．
    （1）设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；
    （2）当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站60km的C站，如果汽车按原速行驶能否准时到达？如果能，则在几点几分到达？如果不能，则车速最少应提高到多少？

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    数轴是数与形和谐结合的桥梁，数轴在数学研究中有着非常重要的作用．华罗庚先生指出“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．已知在纸面上有一数轴，数轴上有三个点，点A在点B的左边，点C表示的数是1．
    （1）如果点A到原点的距离是3，点B到原点的距离是5．则点A和点B两点的距离是多少？
    （2）如果点A到原点的距离是3，点B到点A的距离是5．则点B表示的数是多少？
    （3）如果点A与点B到原点的距离相等，点A和点B之间的距离是2012．则点A、点B表示的数各是多少？
    （4）如果点A与点B到点C的距离相等，点A和点B之间的距离是2012．则点A、点B表示的数各是多少？

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