设关于x的方程2x²+ax+2=0的两根为α，β，且α²+β²=

1

α

+

1

β

，则α=．

29、设一元二次方程-x²+bx-12=0的两根为α，β，且（α-1）（β-1）-5=0（α≠β），求这个方程的两根．

已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点，方程的两根为，，且。
（1）求抛物线的顶点坐标.
（2）已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.
（3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设，是上的两个不同点，且满足：，，.请你用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。
（参考公式：在平面直角坐标系中，若，，则，两点间的距离为）