阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题．
观察下列算式：
15²=1×2×100+25=225；25²=2×3×100+25=625；35²=3×4×100+25=1225…
（1）请你写出95²的简便计算过程及结果；
（2）其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略．
①请你写出115²的简便计算过程及结果．
②用计算或说理的方式确定985²-895²的结果末两位数字是多少？
（3）已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数．

22、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C_l，∠C=∠C_l．
求证：△ABC≌△A₁B₁C₁．
（请你将下列证明过程补充完整．）
证明：分别过点B，B₁作BD⊥CA于D，
B₁D₁⊥C₁A₁于D₁．
则∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，
∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
∴BD=B₁D₁．
（2）归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．

如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=

7

，

DE

的长是

3 π

3

．
（1）求⊙O的半径；
（2）直线BC与⊙O是否相切？若不相切说明理由，若相切给予证明．

阅读与证明：
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C=∠C₁．
求证：△ABC≌△A₁B₁C₁．