、（本题8分）如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F＝30°。

1.（1）求∠C的度数；

2.⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝，求图中阴影部分的面积.

、（本题6分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1，5）。

1.（1）求这两个函数的解析式；   

2.（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。          

、在平面直角坐标系中，点A得坐标是A（—1，5），

B的坐标是B（—1,0），C的坐标是C（—4,3）。

1.（1）求出△ABC的面积；

2.（2）在图中作出△ABC关于Y轴的轴对称图形△A₁B₁C₁

3.（3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标。

、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

、阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？

①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……

②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数发现：如下表

③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即

④结论：

试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

（1）分析：

当仅有3个点时，可作出       个三角形；

    当仅有4个点时，可作出       个三角形；

    当仅有5个点时，可作出       个三角形；

……

（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）

(3)推理：                              

（4）结论：