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    ①25.5,121.11,361.19,841.29,② 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列运算并填空：
    1×2×3×4+1=25=52；
    2×3×4×5+1=121=112；
    3×4×5×6+1=361=192；
    …
    9×10×11×12+1=
    11881
    11881
    =
    109
    109
    2；
    根据以上结果，猜想：
    （n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=
    （n2+5n+5）
    （n2+5n+5）
    2．

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    探究、猜想、证明题：
    观察下列数据：
    1×2×3×4+1=25=52=（12+3×1+1）2
    2×3×4×5+1=121=112=（22+3×2+1）2
    3×4×5×6+1=361=192=（32+3×3+1）2
    4×5×6×7+1=841=292=（42+3×4+1）2
    …
    猜想：（1）5×6×7×8+1=1681=412=（
    5
    5
    2+
    15
    15
    +
    1
    1
    ） 2 
     n（n+1）（n+2）（n+3）+1=
    （n2+3n+1）2
    （n2+3n+1）2
                 
    证明：（2）四个连续自然数的乘积加上1是一个完全平方数．

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    18、观察下列运算并填空：
    1×2×3×4+1=24+1=25=52
    2×3×4×5+1=120+1=121=112
    3×4×5×6+1=360+1=361=192
    4×5×6×7+1=
    840
    +1=
    841
    =
    29
    2
    7×8×9×10+1=
    5040
    +1=
    5041
    =
    71
    2
    试猜想（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=
    （n2+5n+5）
    2．

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    下表（或直方图）是25届到29届奥运会金牌总数与我国奥运健儿获得的金牌数的有关数据．
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    请根据图形的有关信息补全直方图，并把表格中的数据填写完整．
    （1）1992至2008年中国获金牌数的极差是
     
    ．
    （2）2008年第29届奥运会我国奥运健儿还获得银牌21枚、铜牌28枚的骄人成绩．体育总局提出到2016年第31届奥运会要获得奖牌总数达到121枚，假设后两届运动会奖牌数的增长率相同，求后两届奖牌数的增长率．

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    观察下列等式：
    1×2×3×4+1=25=52；
    2×3×4×5+1=121=112；
    3×4×5×6+1=361=192；
    4×5×6×7+1=841=292；
    （1）找出上面四个算式的规律，并用文字语言表述出来；
    （2）你能猜想出怎样一个普遍性的结论？
    （3）试证明你的猜想的正确性．

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