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    已知为实数.且.求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知为实数，且，求的值。

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    已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1<x2，若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）。

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
    （3）是否存在直线y=kx（k>0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。［注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（）］

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    已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点，方程的两根为，，且。
    （1）求抛物线的顶点坐标.
    （2）已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.
    （3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设，是上的两个不同点，且满足：，，.请你用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。
    （参考公式：在平面直角坐标系中，若，，则，两点间的距离为）

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    已知抛物线y=x2-4x+1，将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线。
    （1）求平移后的抛物线解析式；
    （2）若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点，求实数m的取值范围；
    （3）若将已知的抛物线解析式改为y=ax2+bx+c（a＞0，b＜0），并将此抛物线沿x轴方向向左平移-个单位长度，试探索问题（2）。

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    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（0，），且ac=。
    （1）若该函数的图象经过点（-1，-1），
    ①求使y＜0成立的x的取值范围；
    ②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标；
    （2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M1，N1，设△MAM1，△AM1N1，△ANN1的面积分别为s1，s2，s3，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

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