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    在同一坐标系中.作y=x2.y=-x2.y=x2的图象.它们的共同特点是( ) A.抛物线的开口方向向上 B.都是关于x轴对称的抛物线.且y随x的增大而增大 C.都是关于y轴对称的抛物线.且y随x的增大而减小 D.都是关于y轴对称的抛物线.有公共的顶点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在同一坐标系中，作函数y＝3x2，y＝－3x2，y＝x2的图象，它们的共同特点是

    [　　]

    A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上

    B．都是关于y轴对称，抛物线开口向下

    C．都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点

    D．都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点

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    在同一直角坐标系中作出下面四个函数的图象，并说出这四个图象的区别与联系．

    ①y＝x2；②y＝2x2；③y＝－x2；④y＝－2x2．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图象经过点A(2，0)和点B(1，－)，直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．

    (1)求该二次函数的表达式；

    (2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y1随时间t(t≥0)的变化规律为y1＝－＋2t．现以线段OP为直径作⊙C．

    ①当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与⊙C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与⊙C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；

    ②若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2＝－1＋3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与⊙C相交？此时，若直线l被⊙C所截得的弦长为a，试求a2的最大值．

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    在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－x2＋2，y＝－x2－3的图象，然后根据图象填空：

    抛物线y＝－x2的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________；

    抛物线y＝－x2＋2的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________；

    抛物线y＝－x2－3的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________．

    可以发现，抛物线y＝－x2＋2，y＝－x2－3与抛物线y＝－x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的顶点位置发生了变化．把抛物线y＝－x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－x2＋2；把抛物线y＝－x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－x2－3．

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    在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－2x2和y＝－3x2的图象，然后根据图象填空：

    抛物线y＝－x2的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________；

    抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________；

    抛物线y＝－3x2的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________．

    可以发现，抛物线y＝－x2，y＝－2x2，y＝－3x2的开口大小由二次项系数决定，二次项系数的绝对值越大，抛物线的开口越________．

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