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    已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A.B.它们的横坐标分别是3.-1.若二次函数y=x2的图象经过A.B两点. (1)请求出一次函数的表达式; (2)设二次函数的顶点为C.求△ABC的面积. 答案:一.1. 2.-1 .>0.3. 4.②④ 5. 6. 7. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象相交于A（1，
    		3
    ）、B（-3，-
    		3
    3
    ）两点，且与x轴相交于点C．连接OA、OB．
    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）若点Q为反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）图象上的动点，在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得以P、Q、O为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为数学公式时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为数学公式？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

    【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

     

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    已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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