3．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为.则抛物线的表达式为．——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的图象交x轴于点A(x₀，0)和点B(2，0)，与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x＝－1，tan∠BAC＝2，点A关于y轴的对称点为点D．

(1)确定A.C.D三点的坐标；

(2)求过B.C.D三点的抛物线的解析式；

(3)若过点(0，3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M.N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式．

(4)当＜x＜4时，(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出，若无，请说明理由．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的图象交x轴于点A(x₀，0)和点B(2，0)，与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x＝－1，tan∠BAC＝2，点A关于y轴的对称点为点D．

(1)确定A、C、D三点的坐标；

(2)求过B、C、D三点的抛物线的解析式；

(3)若过点(0，3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式．

(4)当＜x＜4时，(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出，若无，请说明理由．

如图所示，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3，与坐标轴的两个交点为B，C．

(1)求抛物线的关系式；

(2)求抛物线的顶点坐标；

(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(－2，3)，且过(－1，5)，则抛物线的表达式为______.

已知一次函数y = ax + b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y = ax²－bx + 3的三条叙述： ① 过点（2，1）， ② 对称轴可以是x = 1，③ 当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（　）

　 A．0　　　　　 B．1　　　　　 C．2　　　　　 D．3

同步练习册答案