练习册

  • 练习册
  • 试题
    20．如图.二次函数的图象经过点M.N． (1)求二次函数的关系式． (2)把Rt△ABC放在坐标系内.其中∠CAB = 90°.点A.B的坐标分别为.BC = 5.将△ABC沿x轴向右平移.当点C落在抛物线上时.求△ABC平移的距离． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接AC、BC，A、C两点的坐标分别为A（-3，0）、C（0，
    		3
    ），且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等．
    （1）求实数a，b，c的值；
    （2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N精英家教网，Q为项点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（
    1
    2
    ，1    ），下列结论中，错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点D（0，3）．

    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为-2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图，二次函数的图象经过点D（0，
    7
    9
    		3
    ），且顶点C的横坐标为4，该图象在精英家教网x轴上截得线段AB长为6．
    （1）利用二次函数的对称性直接写出点A、B的坐标为
     
    ；
    （2）求二次函数的解析式；
    （3）该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
    （4）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    （2013•玄武区一模）在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y=3x+1，当自变量x增加1时，因变量y=3（x+1）+1=3x+4，较之前增加3，故函数y=3x+1的平均变化率为3．
    （1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s=300t，该函数的平均变化率是
    300
    300
    ；其蕴含的实际意义是
    列车的速度
    列车的速度
    ；
    ②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y=-1.5x2+60x，求该函数的平均变化率；
    （2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
    （3）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE=EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案