已知：如图所示，在△ABC中，BC=100，边BC上的高为50．在这个三角形内有一个内接矩形PQRS．
（1）若矩形的长PQ与宽PS的比是3：1，求这个矩形的长与宽；
（2）当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少？

某广场准备修建一个面积为175平方米的矩形草坪，已知它的长比宽多10米，求这个矩形草坪的长和宽．（参考数据：

2

≈1.414）

一个广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定面积A（m²）的范围内，每张广告收费1 000元，若超过Am²，则除了要交这1 000元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米50A元缴费．下表是该公司对两家用户广告的面积及相应收费情况的记载：

单位	广告的面积（m2）	收费金额（元）
烟草公司	6	1400
食品公司	3	1000

红星公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是矩形，它的四周是空白，如果上、下各空0.25m，左、右各空0.5m，那么空白部分的面积为6m²．已知矩形材料的长比宽多1m，并且空白部分不收广告费，那么这张广告的费用是多少？