已知、为实数，且，求的值．

已知抛物线y=2x²-4mx+m²
（1）求证：当m为非零实数时，抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）若抛物线与x轴的交点为A、B，顶点为C，且S_△ABC=4

2

，求m的值．

已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x²y+xy²=66，求：代数式x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴的值．

已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0
（1）求证：方程总有两个实数根．
（2）设方程的两个实数根为x₁、x₂，且x₁²-x₂²=2，求m的值．