已知抛物线y=ax2+bx+c经过A三点. (1) 求抛物线的解析式和顶点M的坐标.并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线. (2) 若点(x0,y0)在抛物线上.且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围. (3) 设平行于y轴的直线x=t交线段BM于点P(点P能与点M重合.不能与点B重合)交x轴于点Q.四边形AQPC的面积为S. ① 求S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围, ② 求S取得最大值时.点P的坐标, ③ 设四边形OBMC 的面积S/,判断是否存在点P.使得S=S/ ,若存在.求出点P的坐标,若不存在.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线yax2bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的函数关系式;

(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;

(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的函数关系式;

(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;

(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

已知抛物线yax2bxc经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的解析式和对称轴;      

(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC是以AC为斜边的Rt△时,求点P的坐标;

(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;

(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N,当△ACN的面积为时,求直线AN的解析式.

查看答案和解析>>

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

已知抛物线yax2bxc经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的解析式和对称轴;      
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC是以AC为斜边的Rt△时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N,当△ACN的面积为时,求直线AN的解析式.

查看答案和解析>>


同步练习册答案