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    已知抛物线y=a2+t2 的顶点是A.抛物线y=x2-2x+1的顶点是B.(1)判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上.为什么?(2)如果抛物线y=a2+t2经过点B.①求a的值,②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能.求出t的值,若不能.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=a（x-t-2）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是P点，与x轴交于A（2，0）、B两点．
    （1）①求a的值；
    ②△PAB能否构成直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由．
    （2）若t＞0，点F（0，-1），把抛物线y=a（x-t-2）2+t2向左平移t个单位后与x轴的正半轴交于M、N两点，当t为何值时，过F、M、N三点的圆的面积最小？并求这个圆面积的最小值．

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    已知抛物线y=a（x-t-2）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是P点，与x轴交于A（2，0）、B两点．
    （1）①求a的值；
    ②△PAB能否构成直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由．
    （2）若t＞0，点F（0，-1），把抛物线y=a（x-t-2）2+t2向左平移t个单位后与x轴的正半轴交于M、N两点，当t为何值时，过F、M、N三点的圆的面积最小？并求这个圆面积的最小值．

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    已知抛物线y=a（x-t-2）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是P点，与x轴交于A（2，0）、B两点．
    （1）①求a的值；
    ②△PAB能否构成直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由．
    （2）若t＞0，点F（0，-1），把抛物线y=a（x-t-2）2+t2向左平移t个单位后与x轴的正半轴交于M、N两点，当t为何值时，过F、M、N三点的圆的面积最小？并求这个圆面积的最小值．

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    已知抛物线y=a(x-t-1)2+t2（a、t是常数，a¹0，t¹0）的顶点A，抛物线y=x2-2x+1的顶点是B。

    （1）判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上，并说明理由；

    （2）如果抛物线y=a(x-t-1)2+t2经过点B，则这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形，若能，求出t的值；若不能，请说明理由。

     

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    已知二次函数y=x2-4ax+4a2+a-1（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=t1，a=t2，a=t3，a=t4时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的解析式是
    y=
    1
    2
    x-1
    y=
    1
    2
    x-1
    ．

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