已知二次函数y＝x²－(m²－2)x－2m的图象与x轴交于点A(x₁，0)和点B(x₂，0)，x₁＜x₂，与y轴交于点C，且满足＋＝．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)探究：在直线y＝x＋3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由．

已知二次函数y＝x²－2(m－1)x＋m²－2m－3，其中m为实数．

(1)求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；

(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x₁，0)，B(x₂，0)，且x₁、x₂的倒数和为，求这个二次函数的关系式．