（2012•湖里区一模）（1）计算：（

10

-π）⁰-(

1

3

)-1+2tan45°；
（2）按要求作图：
①画出平面直角坐标系xOy，并描出点A（0，4），点B（3，0）；
②尺规作图：作出①中线段AB的垂直平分线CD．（保留作图痕迹，不写画法）
（3）如图，在平行四边形ABCD中，E、F在对角线BD上，BE=DF，求证：△ABE≌△CDF．

（2012•北京）操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以

1

3

，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

（2013•徐州模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标分别为（4，0）、（0，4）、（-4，0）、（0，-4），点M为AB上一点，

AM

MB

=

1

3

，∠EMF在AB的下方以M为中心旋转且∠EMF=45°，ME交y轴于点P，MF交x轴于点Q．设AQ的长为m（m＞0），BP的长为n．试回答下列问题：
（1）点M的坐标为；
（2）当点P的坐标为 时，以A、Q、M为顶点的三角形为等腰三角形；
（3）在旋转过程中，以Q、M、P、O为顶点的四边形的面积会等于2吗？如果可以，试求出此时n的值；如果不可以，试说明理由．