题目列表(包括答案和解析)
阅读下面的解题过程,然后解答后面的问题.
题目:如图(1),已知正方形ABCD中,点M是AB的中点,点E是AB延长线上的一点,MN⊥DM交∠CBE的平分线BN于点N.试说明MD=MN.
解:在AD上取一点F,使AF=AM,连结MF.
因为ABCD是正方形,
所以DF=MB,∠1+∠AMD=90°.
因为DM⊥MN,
所以∠AMD+∠2=90°.
所以∠1=∠2.
因为BN平分∠CBE,
所以∠MBN=135°=∠DFM.
所以△DFM≌△MBN.
所以DM=MN.
(1)在上述说理过程中,“点M是AB的中点”这个条件没有用到,若将这个条件改为“点M是AB上的任意一点”,或“点M是AB延长线上的任意一点”,或“点M是BA延长线上的任意一点”,则结论“DM=MN”还成立吗?请说明理由;
(2)如图(2),在正三角形ABC中,若AE=CD,则∠BFE=60°;如图(3),在正方形ABCD中,若DE=CF,则∠AGF=90°.这里的两个结论“∠BFE=60°”和“∠AGF=90,分别与题目的背景条件“正三角形ABC”和“正方形ABCD”有关.你能否改编一道题目,改变上述题目的背景“正方形ABCD”,并相应改变条件“MN⊥DM”,而其余条件与结论不变?请说明所编题目的正确性.
下列说法:①数据2,3,2,3,2,3的众数是2和3;②2008年中国举办夏季奥运会是必然事件;③平面上两个完全相同的图形不一定关于某条直线对称;④正五边形与正十边形的组合可铺满没有空隙的地面;⑤方程5x+3y=38有两组正整数解.其中正确的有
[ ]
已知:图(1)、图(2)分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分),其面积分别为SA、SB(网格中最小的正方形面积为一个平方单位),请观察图形并解答下列问题.
(1)填空:SA∶SB的值是__________;
(2)请你在图(3)的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.
提示:如果没有规律性认识,要找出具有撁栏袛的图案是比较困难的,适当的方法是:选择一些图形作为基本图形,通过基本图形的组合,找出解答,所列的7个图形可认为是基本图形.
请你再作出3个符合要求的图形.
A.与期旦日日出会期:约定 |
B.于是越乃引一人斩之引:拉出 |
C.使人让梁王让:知会 |
D.于是上使使掩梁王掩:突袭 |
A.②④⑥ | B.③⑤⑥ | C.①②⑤ | D.①③④ |
A.彭越曾经做过强盗,秦末时社会动乱,豪杰并起,彭越没有急于起事,而是耐着性子,择时而动。 |
B.彭越虽然归附了刘邦,但显然也有自己的打算,并不打算完全听命于刘邦,所以刘邦才采用了留侯张良的计谋,以利诱之,彭越才助刘邦消灭了项羽。 |
C.少年推举彭越为首领,彭越为了立威,在第二天集会时找借口杀掉一个不服从自己的人,一下子就震住了大家 |
D.彭越被贬蜀州,路上遇到吕后,本想求吕后替自己求情,却没有想到吕后反而劝刘邦彻底消灭彭越,以绝后患。这显示了政治斗争的残酷性。 |
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