如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BE＝CD，求证：AB＝AC．

如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，O为BD、CE的交点，且OB＝OC．

求证：OA平分∠BAC．

如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF交CE于点D，BD＝CD．

求证：DE＝DF．

如图，MN⊥AB于点D，AD＝BD(即MN是AB的垂直平分线)，则AC与BC的关系是_________．

(1)先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：_________．

(2)用(1)的结论证明下题：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD＝CE．