(1)如图，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE＝CD；(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)

(2)如图，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明理由．

(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE．求BE的长．

已知如下图，D、E分别是△ABC的AB、AC边的中点，BE、CD相交于点F．

(1)求证：S_{四边形ADFE}＝S_△BCF；

(2)若S_ABC＝24，求S_{四边形ADFE}．

已知：如图在△ABC中，∠A＝60°，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于O，且∠BOD＝55°，∠ACD＝30°，求∠ABE的度数．

已知，如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD＝CF，CD＝BE，G为EF的中点，问：

(1)△BDE与△CFD全等吗？请说明理由．

(2)判断DG与EF的位置关系，并说明理由．