如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．

（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．

如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．

（1）求证：AE＝DF；

（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．

如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．

（1）求证：AE＝DF；

（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．

如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，动点E在BC上（不与B

       重合）．作EF⊥AB于F，FE、DC的延长线交于点G．设BE＝x，△DEF的面积为S．

⑴ 求S关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；

⑵ 当点E在何处时，S有最大值，最大值为多少？