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    解及证:设铁环的圆心为O.连结OP.OA. 1分 在Rt△OPA中.PA=5.∠POA=30°. 5分 ∴OP=(cm)即铁环的半径为cm. 7分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知⊙O1的半径为R，周长为C．
    （1）在⊙O1内任意作三条弦，其长分别是l1l2l3，求证：l1+l2+l3＜C；
    （2）如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O1的圆心为O1（R，R）．
    ①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O1相切时，求b的值；
    ②当反比例函数y=
    kx
    （k＞0）的图象与⊙O1有两个交点时，求k的取值范围．

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    直线和圆的位置关系：设⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r
    （1）直线l和圆O没有公共点?直线l和圆
    相离
    相离
    ?d
    ＞
    ＞
    r；
    （2）直线l和圆O有唯一公共点?直线l和圆
    相切
    相切
    ?d
    =
    =
    r；
    （3）直线l和圆O有两个公共点?直线l和圆
    相交
    相交
    ?d
    ＜
    ＜
    r．

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    如图，已知直线l的函数表达式为y=
    34
    x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
    （1）求点A、点B的坐标；
    （2）设F是x轴上一动点，⊙P经过点B且与x轴相切于点F设⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y与x的函数关系式；
    （3）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线l相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，设半圆的圆心O在直角△ABC的斜边AB上，且与两直角边相切于D、E，若△ABC的面积为S，斜边长为c，则圆的半径为
     
    ．

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    请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
    引例：设a，b，c为非负实数，求证：
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c），
    分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a+b+c的正方形来研究．
    解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
    则AB=
    		a2+b2
    ，
    BC=
    		b2+c 2
    ，
    CD=
    		a2+c2
    ，
    显然AB+BC+CD≥AD，
    ∴
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c）
    探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求
    		x2+4
    +
    		y2+9
    的最小值：
    解：（图②仅供参考）
    探究二：若a、b为正数，求以
    		a2+b2
    ，
    		4a2+b2
    ，
    		a2+4b2
    为边的三角形的面积．

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