如图12.在直角坐标系中.以x轴上一点P(1.0)为圆心的圆与x轴.y轴分别交于A.B.C.D四点.连接CP.⊙P的半径为2. (1)写出A.B.D三点坐标,(2)若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN——青夏教育精英家教网—

如图12.在直角坐标系中.以x轴上一点P(1.0)为圆心的圆与x轴.y轴分别交于A.B.C.D四点.连接CP.⊙P的半径为2. (1)写出A.B.D三点坐标,(2)若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M.交y轴于N.求直线MN的解析式【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图1，在直角坐标系xoy中，抛物线L：y=-x²-2x+2与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA上；如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（0°＜α＜90°）﹒
（1）B、C两点的坐标分别为

、

；
（2）当tanα﹦

时，抛物线L的对称轴上是否存在一点P，使△PB₁C₁为直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在抛物线L的对称轴上是否存在一点P，使△PB₁C₁为等腰直角三角形？若存在

，请直接写出此时tanα的值；若不存在，请说明理由﹒

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A（0，2），C（-1，0），如图所示．
（1）求点B的坐标；
（2）若以（-

，-

）为顶点的抛物线经过点B，求该抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中有一点A（

，-

），过A点作x轴的平行线l，在l上有一不与A点重合的点B，连接OA，OB．将OA绕O点顺时针方向旋转α°到OA₁，OB绕O点逆时针方向旋转α°到OB₁．
（1）当B点在A点右侧时，如图（1）．如果∠AOB=20°，∠A₁OB=110°，α=

．这时直线AB₁与直线A₁B有何特殊的位置关系证明你的结论．
（2）如果B点的横坐标为t，△OAB的面积为S，直接写出S关于t的函数关式，并指出t的取值范围．
（3）当α=60时，直线B₁A交y轴于D，求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式．

（2012•丽水）在直角坐标系中，点A是抛物线y=x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

（1）如图1，当点A的横坐标为

-1

时，矩形AOBC是正方形；
（2）如图2，当点A的横坐标为-

时，
①求点B的坐标；
②将抛物线y=x²作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y=-x²，试判断抛物线y=-x²经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．

27、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（　　）

A、点G

B、点E

C、点D

D、点F

同步练习册答案