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如果x₁、x₂是一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两根，那么有x₁＋x₂＝－，x₁x₂＝．

这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题．例：x₁、x₂是方程x²＋6x－3＝0的两根，求的值．解法可以这样：

  因为x₁＋x₂＝－6，x₁x₂＝－3，则＝(x₁＋x₂)²－2 x₁x₂－（－6)²－2×(－3)＝42．

  请你根据以上解法解答下题：

  已知x₁、x₂是方程x²－4x＋2＝0的两根，求：

  (1)的值；

  (2)( x₁－x₂)²的值．

(1) A、B两村之间的公路进行对接修筑，甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图23－（1）是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

①乙工程队每天修公路多少米？

②分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式；

③若乙工程队后来进入施工后，不提前离开，直到公路对接完工，那么施工过程共需几天？

（2）如图23－（2），直线分别与x轴、y轴交于点A、B，在第一象限取点C，使△ABC成为等腰直角三角形；如果在第二象限内有一点P（a， ），使△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等，求a的值.

解答题

(1)已知|2－xy|＋(x＋y－3)²＝0，求－x²y－xy²的值．

(2)设n为整数，用因式分解说明(2n＋1)²－25能被4整除．

(3)拼一拼，算一算：

如图，请你用纸片剪一个边长为a的正方形，在它的右上角挖去一个边长为b的小正方形，用各种方法求剩下图形的面积．你发现了什么？

(4)如图，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(地球看成球形)？猜想一只乒乓球能否穿越该间隙？与同伴交流．

已知一元二次方程ax²－bx＋c＝0的两个根满足|x₁－x₂|＝且a，b，c分别是△ABC的∠A、∠B，∠C的对边，若a＝c，求∠B的度数，小敏解得此题的正确答案，“∠B＝”后，思考以下问题，请你帮助解答．

(1)若在原题中，将方程改为ax²－bx＋c＝0，要得到∠B＝，而条件“a＝c”不变，那么应对条件中的|x₁－x₂|的值作怎样的改变？并说明理由．

(2)若在原题中，将方程改为ax²－bx＋c＝0(n为正整数，n≥2)，要得到∠B＝，而条件“a＝c”不变，那么条件中的|x₁－x₂|的值应改为多少？(不必说明理由．)