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    26．解: (1)EF//AC. (2)四边形ADEG为矩形. 理由: ∵EG⊥BC, ∴AD//EG, 即四边形ADEG为矩形. (3)圆心O就是AC与EG的交点. 理由: 连接FG, 由(2)可知EG为直径, ∴FG⊥EF, 又由(1)可知, EF//AC, ∴AC⊥FG, 又∵四边形ADEG为矩形, ∴EG⊥AG, 则AG是已知圆的切线. 而AB也是已知圆的切线, AF=AG, ∴AC是FG的垂直平分线, 故AC必过圆心, 因此, 圆心O就是AC与EG的交点. 说明: 也可据△AGO≌△AFO进行说理. 答案:解: (1)EF//AC. (2)四边形ADEG为矩形. 理由: ∵EG⊥BC, ∴AD//EG, 即四边形ADEG为矩形. (3)圆心O就是AC与EG的交点. 理由: 连接FG, 由(2)可知EG为直径, ∴FG⊥EF, 又由(1)可知, EF//AC, ∴AC⊥FG, 又∵四边形ADEG为矩形, ∴EG⊥AG, 则AG是已知圆的切线. 而AB也是已知圆的切线, AF=AG, ∴AC是FG的垂直平分线, 故AC必过圆心, 因此, 圆心O就是AC与EG的交点. 说明: 也可据△AGO≌△AFO进行说理. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．在相应序号内说明理由．
    解：∵BC∥EF （已知）
    ∴∠BCA=∠EFD（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵AF=DC（已知）
    ∴AF+FC=DC+FC
    即
    AC=DF
    AC=DF

    在△ABC和△DEF中
    BC=EF(已知)
    ∠BCA=∠EFD   (已证)
    AC=DF(已证)

    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    SAS
    ）
    ∴AB=DE（
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ）

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    精英家教网在下面过程中的横线上填空．
    已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AD=BE．求证：AC=DF．
    解：∵BC∥EF
    ∴∠ABC=∠
     

    又∵AD=BE（已知）
    ∴AB=
     

    在△ABC和△DEF中
     =  
     =  
     =  

    ∵
     
    =
     

     
    =
     

    ∴△ABC≌
     

    ∴
     
    =
     
    ．

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    如图，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，则AB=DE，说明理由．
    解：∵BC∥EF （已知）
    ∴∠BCA=∠
    EFD
    EFD
     （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∴AF=CD （已知）
    ∴AF+FC=CD+FC
    即
    AC
    AC
    =
    FD
    FD

    在△ABC和△DEF中
    BC=EF
    ∠BCA=∠EFD
    ∠BCA=∠EFD

    AC=DF
    AC=DF

    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    SAS
    ）
    ∴AB=DE（
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ）

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    （1）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

    已知：如图1，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
    解：∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠E
    ∠E
    （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    在△ABC与△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    SAS
    ）
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    （2）如图2，A、B、E三点在同一条直线上，△ABC和△BDE都是等边三角形，AD交BC于F，CE分别交BD、AD于G、H，请在图中找出三对全等三角形．

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    21、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    已知：如图，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
    解：∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠DEF
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    在△ABC与△DEF中
    AB=DE
    ∠ABC=∠DEF

    BC=EF

    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    ）．
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角相等
    ）．

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