在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．

如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B′．

②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．

（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）请直接写出△PDE周长的最小值：　8　．

　　如图，已知等腰直角三角形ACB和ECD中，AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=

90°，且C在AD上，AE的延长线与BD交于F．请在图中找出一对全等三角形，并说出它们全等的理由．

 

要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长．
请完成下面的说明过程，并把每一步的理由写在下面的横线上．

AC⊥AB→∠BAC=∠B′AC ()=()(1) ∠ACB=∠ACB′

→（　　）≌（　　）（2）
AB=AB′（　　） （3）
（1）（2）（3）．