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题目列表(包括答案和解析)

答案:

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答案:(1)∵四边形是正方形,∴,且   (2分)

又∵是公共边,∴△≌△,                              (2分)

∴∠ =∠                                                 (1分)

(2)联结                                                             (1分)

∴∠ =∠                                                 (1分)

∵∠=∠,∠ =∠

∴∠=∠

∵∠+∠=∠+∠

∴∠=∠                                                   (1分)

∵四边形是正方形,

∴∠= =45°,∠== 45°,

∴∠=∠                                                  (1分)

∴∠=∠.                                                 (1分)

又∵∠是公共角,∴△∽△,                           (1分)

,即                                        (1分)

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(答案不全)
(1)在如图(1)所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数,使该图复原成正方体后,三组对面上的两数之和都相等.
(2)图(2)是由四个如图(1)所示的正方体拼成的长方体,其中有阴影的面上为合数,无阴影的面上为质数,并且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图(1)所示的正方体相对面上的两数.已知长方体正面上的四个数之和为质数,那么其左侧面上的数是______(填具体数).
(3)如果把图(2)中的长方体从中间等分成左右两个小长方体,它们各自表面上的各数之和分别为S和S,那么S与S的大小关系是S______S

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【答案】60°。

【考点】平行线的性质;三角形的外角性质.

【分析】利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3的同位角的度数,再根据两直线平行,同位角相等即可求解.

【解答】如图,∵∠1=130°,∠2=70°,

∴∠4=∠1-∠2=130°-70°=60°,

ab

∴∠3=∠4=60°.

故答案为:60°.

【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.

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【答案】π

【考点】扇形面积的计算;三角形内角和定理.

【分析】根据三角形内角和定理得到∠B+∠C=180°-∠A=130°,利用半径相等得到OB=OD,OC=OE,则∠B=∠ODB,∠C=∠OEC,再根据三角形内角和定理得到∠BOD=180°-2∠B,∠COE=180°-2∠C,则∠BOD+∠COE=360°-2(∠B+∠C)=360°-2×130°=100°,图中阴影部分由两个扇形组成,它们的圆心角的和为100°,半径为3,然后根据扇形的面积公式计算即可.

【解答】∵∠A=50°,

∴∠B+∠C=180°-∠A=130°,

而OB=OD,OC=OE,

∴∠B=∠ODB,∠C=∠OEC,

∴∠BOD=180°-2∠B,∠COE=180°-2∠C,

∴∠BOD+∠COE=360°-2(∠B+∠C)

=360°-2×130°=100°,

而OB=BC=3,

∴S阴影部分π

故答案为π

【点评】本题考查了扇形面积的计算:扇形的面积=n为圆心角的度数,R为半径).也考查了三角形内角和定理.

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