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    15．如图.一个等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长为l.求这个等腰梯形的高． [提示]如下图.过B点作AC的平行线． [答案]过B作BG∥AC.交DC的延长线于G点． 在梯形ABCD中.AB∥DC. ∴ 四边形ABGC为平行四边形． ∴ CG＝AB.BG＝AC． ∵ EF为梯形中位线. ∴ DG＝DC+AB＝2 EF＝2 l． ∵ AC⊥BD且AC＝BD． ∴ BG⊥BD且BG＝BD． ∴ △BDG为等腰直角三角形． ∴ 高BH＝DG＝l． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个等腰梯形的高．

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    如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个等腰梯形的高．
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    如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为l，求这个等腰梯形的高．

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    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面积S=9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1，0）、B（0，3）．
    （1）求C、D两点坐标；
    （2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
    （3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
    （4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；精英家教网若不存在，请说明理由．

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