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    22．如图(1).AB.CD是两条线段.M是AB的中点.S△DMC.S△DAC和S△DBC分别 表示△DMC.△DAC.△DBC的面积．当AB∥CD时.有 S△DMC＝ ① 中AB∥CD时.①式是否成立?请说明理由． 中AB与CD相交于点O时.S△DMC与S△DAC和S△DBC有何种相等关系?证明你的结论． 图 图(3) [提示]△DAC.△DMC 和△DBC 同底CD.通过它们在CD 边上的高的关系.来确定它们面积的关系． [答案](1)当AB∥CD时.①式仍成立． 分别过A.M.B作CD的垂线.AE.MN.BF的垂足分别为E.N.F． ∵ M为AB的中点. ∴ MN＝(AE+BF)． ∴ S△DAC+S△DBC＝DC·AE+DC·BF＝DC·(AE+BF)＝2 S△DMC． ∴ S△DMC＝ 有S△DMC＝． 证法一:∵ M是AB的中点.S△ADM＝S△BDM.S△ACM＝S△BCM. S△DBC＝S△BDM+S△BCM+S△DMC. ① S△DAC＝S△ADM+S△ACM-S△DMC ② ①-②得:S△DBC-S△DAC＝2 S△DMC ∴ S△DMC＝． 证法二:如右图.过A作CD的平行线l.MN⊥l.垂足为N.BE⊥l.垂足为E．设A.M.B到CD的距离分别h1.h0.h2．则MN＝h1+h0.BE＝h2+h1． ∵ AM＝BM. ∴ BE＝2 MN． ∴ h2+h1＝2(h1+h0). ∴ h0＝． ∴ S△DMC＝． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（　　）
    A、1个B、3个C、6个D、9个

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    如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
    （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
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    （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求
    PQ
    AB
    的值．
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    （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=
    1
    2
    AB    ，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②
    MN
    AB
    的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
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    如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．

    （1）填空：点C的坐标是（    ,    ），点D的坐标是（   ,     ）；

    （2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；

    （3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．

    （1）填空：点C的坐标是（    ,   ），点D的坐标是（    ,    ）；
    （2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；
    （3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．

    （1）填空：点C的坐标是（    ,   ），点D的坐标是（    ,    ）；
    （2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；
    （3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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