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    7．若点C分线段AB为AC.BC两段.且AC2=BC·AB．已知AB=a.那么AC= ． 【查看更多】

     

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    已知：如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是A（1，4）；B（3，0），以AB为直径的圆M与y轴相交于点C、D（点C在D的下方）．
    （1）求直线AB的函数解析式和线段AB的长；
    （2）判断△ABC的形状，并说明理由；
    （3）若点P在以AB为直径的圆M上，且∠BAP=∠OBC，设直线AP与x轴的交点为Q，求点Q的坐标．

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    如图已知：线段AB上有一点D，且C为线段DB的中点，点D分线段AC为1：3，若CD=9cm，则AB等于多少厘米？

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    如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC=a，BC=b．
    （1）若a=4 cm，b=6 cm，求线段MN的长；
    （2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；
    （3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．
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    （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
    （2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）
    （3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．精英家教网

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    Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
    （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=
    140
    140
    °；
    （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：
    ∠1+∠2=90°+α
    ∠1+∠2=90°+α
    ；

    （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

    （4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：
    ∠2=90°+∠1-α
    ∠2=90°+∠1-α
    ．

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