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    14．将一图形绕着点顺时针方向旋转后.再绕着点逆时针方向旋转.这时如果要使图形回到原来的位置.需要将图形绕着点什么方向旋转多少度?( ) A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．顺时针方向 D．逆时针方向 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将一图形绕着点P顺时针方向旋转50°后，再绕着点P逆时针方向旋转150°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点P按什么方向旋转的角度是（）．


    1. A.
      顺时针方向100°
    2. B.
      逆时针方向50°
    3. C.
      顺时针方向200°
    4. D.
      逆时针方向100°

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    将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O

    [　　]

    A．顺时针方向旋转50°

    B．逆时针方向旋转50°

    C．顺时针方向旋转190°

    D．逆时针方向旋转190°

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    将一图形绕着点P顺时针方向旋转50°后，再绕着点P逆时针方向旋转150°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点P按什么方向旋转的角度是（　　）．

    A．顺时针方向100° B．逆时针方向50°

    C．顺时针方向200° D．逆时针方向100°

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    图1是边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和叠放在一起(C与重合)．

    (1)固定△ABC，将△绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE(如图2)．此时线段BE与AD有怎样的数量关系？并证明你的结论；

    (2)设图2中CE的延长线交AB于F，并将图2中的△CDE在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△QRP(如图3)．设△QRP移动(点P、Q在线段CF上)的时间为x秒，若△QRP与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    (3)若固定图1中的△，将△ABC沿方向平移，使顶点C落在的中点处，再以点C为中心顺时针旋转一定角度，设，边BC交于点M，边AC交于点N(如图4)．此时线段的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出的值；如果有变化，请你说明理由．

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    如图①.小意同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l1上，OA边与直线11重合.然后将三角形纸片绕着顶点 A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1 处，点 B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片 AO1B1 绕B, 点按顺时针方向旋转120°点A运动到了点A1处. 点O1运动到了点O2 处(即顶点O经过上述两次旋转到达O2 处).     
    小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO1和弧O1O2顶点O所经过的路程是这两圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积、△AO1B1的面积和扇形B1 O1O2的面积之和.    
    小意进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线12 上，OA边与直线l2 重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°.此时点O运动到了点O1处(即点B处)，点C运动到了点C1 处，点B运动到了点B1处；小意又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点按顺时针方向旋转90°……，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：
    问题①：若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转.求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线12 围成图形的面积；若正方形OABC按上述方法经过5 次旋转，求顶点O经过的路程；
    问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是  请你解答上述两个问题

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